Do you want to dine near any place in particular? Where are you staying? There are lots of markets in Rome, but the Campo is fun in the early morning.
www.Slowtrav.com is pretty helpful.
Let's see, from my last couple trips, a few modest ideas for eating...
Near Piazza Barberini:
Ristorante Gioia Mia in Via degli Avignonesi 34 (this is the first place I ate in Rome, almost 30 years ago: I visit each time I'm there and it's still good)
Testaccio:
Pizzeria Remo in Piazza Santa Maria Liberatrice 44. W of Via Marmorata
Felice in Via Mastro Giorgio, 29
Trastevere:
Augusto in Piazza dei Renzi 15. S off Ponte Sisto
Dar Poeta Rome. Vicolo del Bologna, 45. SW of Sisto, N of S. Egidio
Antica Pesa in Via Garibaldi, 18
Colosseo:
Pizzeria li Rioni a Santiquattro Via SS. Quattro, 24. SE of Colosseum.
Ristorante La Piazzetta in Vicolo dei Buon Consiglio 23A. 1 block south of Via Cavour.
Trattoria Luzzi in Via dei San Giovanni in Laterano. E of C on SG in L at Celimontana, before San Clemente
Ghetto:
Giggetto in Via Portico d'Ottavia, 21/A-22. NW of Teatro Marcello
Sora Margherita in Piazza delle Cinque Scole, 30
Piazza Navona:
Da Baffetto in Via del Governo Vecchio, 114. Due west from South end of Navona.
Da Francesco in the Piazza del Fico, 29. West of N on Via di Tor Millina past Caffe delle Pace.
Ditirambo in Piazza della Cancelleria, 74. N and E of Campo dei Fiori.
La Fiaschetta in Via dei Cappellari 64. NE of Campo dei Fiori.
Ristorante Fiammetta in Piazza Fiammetta, 10. NW corner of Navona to Via Zenardelli. Next to Hotel Genio.
Der Pallaro in Largo del Pallaro 15. Just E of Campo dei Fiori.
Ristorante Sant’ Eustachio in Piazza Sant’ Eustachio.
Steel in Via delle Coppelle, 41.
Salustiano:
Pizzeria Il Regno di Napoli in Via Romagna, 22.